Question

10．關于“亞洲一號”地球同步通訊衛星，下述說法不正確的是（　　）

• A． 它的運行速度為7.9 km/s
• B． 已知它的質量是1.24t，若將它的質量增為2.84t，其同步軌道半徑變為原來的2倍
• C． 它可以繞過北京的正上方，所以我國能利用其進行電視轉播
• D． 若已知它距地面的高度約為地球半徑的5倍，則衛星的向心加速度約為其下方地面上物體的重力加速度的$\frac{1}{36}$

Answer 1

分析 了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、第一宇宙速度是近地衛星的環繞速度，也是最大的圓周運動的環繞速度．而同步衛星的軌道半徑要大于近地衛星的軌道半徑，根據v的表達式可以發現，同步衛星運行的線速度一定小于第一宇宙速度，故A錯誤；
B、地球同步衛星距離地球的高度約為36000 km，半徑一樣，所以各國發射的這種衛星軌道半徑都一樣，與質量無關．故B錯誤；
C、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的，所以同步衛星不可能經過北京的正上空，故C錯誤；
D、根據萬有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{（5R+R）^{2}}$=ma，
根據地球表面萬有引力等于重力得：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg，由以上兩等式得：a=$\frac{1}{36}$ g，
所以它的向心加速度約是地面處的重力加速度的$\frac{1}{36}$，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：ABC．

點評 本題考查了地球衛星軌道相關知識點，地球衛星圍繞地球做勻速圓周運動，圓心是地球的地心，萬有引力提供向心力，軌道的中心一定是地球的球心；同步衛星有四個“定”：定軌道、定高度、定速度、定周期．本題難度不大，屬于基礎題．