Question

（14分）如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達停車線（圖中A點）時，發現左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達停車線（圖中B），設兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質點，轎車長4.8m，寬度可不計。

（1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發生相撞事故？

（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，為避免發生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）會發生交通事故    （2）0.8m/s²

【解析】

試題分析：（1）轎車車頭到達O點的時間為

t₁==s=2.5s        (2分)

轎車通過O點的時間為

Δt==s=0.6s        (2分)

助力車到達O點的時間為

t₂==s=2.9s         (2分)

因為 t₁< t₂< t₁+Δt，所以會發生交通事故      (2分)

（2）阻力車到達O點的時間小于t₁=2.5s，可避免交通事故發生，設阻力車的最小加速度為a_m，則                                                          （2分）

x₂=v₂t₁+a_mt       (2分)

解得a_m=0.8m/s²         (2分)

考點：本題考查了勻速直線運動和勻變速直線運動的規律