Question

一圓柱形氣缸，質量為M，總長度為L，內有一厚度不計的活塞，質量為m、截面積為S，活塞與氣缸壁間摩擦不計，但不漏氣，溫度為t₀時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖甲所示，氣缸內氣體柱的高為L₁，如果用繩子系住氣缸底，將氣缸倒過來懸掛起來，如圖乙所示，氣缸內氣體柱的高為L₂，設兩種情況下氣缸都處于豎直狀態，求：
（1）圖乙狀態時溫度升高到多少時，活塞將從氣缸中落出．
（2）當時的大氣壓強．

Answer 1

（1）圖乙狀態時，一定質量的理想氣體溫度升高，在活塞將與氣缸脫離前發生的是等壓變化，得：

L2S

t0+273

=

LS

t+273

得 t=

L(t0+273)

L2

-273
（2）在甲圖中對圓柱形氣缸進行受力分析得：p₁=p₀-

Mg

S

，
在乙圖中對活塞進行受力分析得：p₂=p₀-

mg

S

，
一定質量的理想氣體從甲圖到乙圖發生的是等溫變化，所以得：p₁L₁S=p₂L₂S
所以（p₀-

Mg

S

）L₁S=（p₀-

mg

S

）L₂S，
可解得p₀=

(ML1-mL2)g

(L1-L2)S

．
答：（1）圖乙狀態時溫度升高到

L(t0+273)

L2

-273°C時，活塞將與氣缸脫離；
（2）當時的大氣壓強為

(ML1-mL2)g

(L1-L2)S

．