Question

【題目】物體A置于靜止在光滑水平面上的平板小車B 的左端，在A的上方O點用不可伸長的細線懸掛一小球C（可視為質點），線長L=0.8m，現將小球C拉至水平（細線繃直）無初速度釋放，并在最低點與A物體發生水平正碰，碰撞后小球C反彈的最大高度為h=0.2m.。已知A、B、C的質量分別為、、，A、B間的動摩擦因素，A、C碰撞時間極短，且只碰一次，取重力加速度g=10m/s2。

（1）求A、C碰撞后瞬間A的速度大小；

（2）若物體A未從小車B掉落，則小車B 的最小長度為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.5m/s；（2）0.375m

【解析】

(1) 小球C下擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得

代入數據解得

m/s

小球C與A碰撞過程系統動量守恒，以小球C的初速度方向為正方向，由動量守恒

小球C碰后上擺過程機械能守恒，由機械能守恒定律得

聯立解得

1.5m/s

(2) 物塊A與木板B相互作用過程，系統動量守恒，以A的速度方向為正方向，由動量守恒定律得

代入數據解得

v=0.5m/s

由能量守恒定律得

代入數據解得

x=0.375m