Question

17．一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點勻減速上滑，最遠可達b點．e為ab的中點，已知物體由a到e用的時間為t₀，則它從a經b的時間為（　　）

• A． $\sqrt{2}$t₀
• B． （2+$\sqrt{2}$）t₀
• C． （1+$\sqrt{2}$）t₀
• D． （$\sqrt{2}$-1）t₀

Answer 1

分析 勻減速直線運動問題可以用其逆過程，相當于初速度為零的勻加速直線運動，結合運動學關系式可以解出所需的時間．

解答 解：設物體從a到b所用時間為t，從c到b所用時間為t₁則
t₁=t-t₀ ①
設ab長度為L，物體運動加速度為a，
由勻變速直線運動的位移速度關系式，根據逆過程，
得：L=$\frac{1}{2}$at²  ②
從c到b由根據逆過程得：$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$③
①②③聯立可得  t₁=（ $\sqrt{2}$+1）${t}_{0}^{\;}$
從a到b的時間$t={t}_{0}^{\;}+{t}_{1}^{\;}={t}_{0}^{\;}+（\sqrt{2}+1）{t}_{0}^{\;}=（2+\sqrt{2}）{t}_{0}^{\;}$
故選：B．

點評 注意要靈活應用勻減速直線運動的逆過程，會使題目解題難度大大減小，有利于解題．