Question

1．某同學用如圖甲所示的裝置來測定滑塊與導軌間的動摩擦因數；在氣墊導軌上安裝了一個光電門，讓滑塊上固定一個遮光條，讓氣墊導軌傾斜一定的角度，重力加速度g取10m/s²．
（1）用游標卡尺測遮光條的寬度d，結果如圖乙所示，游標卡尺的讀數是0.225cm．
（2）接通氣源，釋放滑塊，滑塊在軌道上由靜止開始做勻加速運動，初始時，遮光條距離光電門的距離為L（L遠大于d），通過光電門所用的時間為t，用d、t、L表示滑塊運動的加速度a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$．

（3）保持氣墊導軌的傾角不變，斷開氣源時，仍將滑塊由靜止釋放，滑塊仍做勻加速運動，初始時，遮光條距離光電門的距離也為L（L遠大于d），測得通過光電門所用的時間為t′，分析實驗數據發現$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$=6，t′=3t，則滑塊與導軌間的動摩擦因數μ=0.67．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺的示數；由速度公式求出滑塊經過光電門時的速度，然后由勻變速運動的速度位移公式求出滑塊的加速度．
（2）只有在滑塊質量遠大于鉤碼質量時，才可近似認為滑塊受到的拉力等于鉤碼的重力．
（3）斷開氣源，滑塊受到拉力與阻力的作用，接通氣源時，滑塊受僅受到拉力的作用，由牛頓第二定律與滑動摩擦力公式可以求出動摩擦因數．

解答 解：（1）由圖示游標卡尺可知，主尺示數為0.2cm，游標尺示數為5×0.05mm=0.25mm=0.025cm，則游標卡尺讀數為0.2cm+0.025cm=0.225cm；
（2）滑塊經過光電門時的速度v₁=0；v₂=$\fracp9vv5xb5{t}$，
由勻變速直線運動的速度位移公式得：v₂²=2aL，
解得，加速度a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$
（3）根據a=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$=gsinθ可得：
sinθ=0.6
當有摩擦力時，根據（1）中所求加速度可得：
a’=$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2Lt{′}^{2}}$=$\frac{1}{9}$×$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$=$\frac{1}{9}×6$=$\frac{2}{3}$m/s²
對滑塊由牛頓第二定律得：F-μMgcosθ=Ma₁，因F=Ma，
代入數據解得：μ=0.67；
故答案為：（1）0.225，（2）$\frac{p9vv5xb5^{2}}{2L{t}^{2}}$（3）0.67

點評 本題考查利用氣墊導軌求解動摩擦因數實驗，要注意通過題意明確實驗原理，明確實驗方法，才能準確找出實驗中所采用的物理規律，本題要注意導軌是傾斜的，故存在一定的夾角．