Question

7．一物體沿一直線從靜止開始運動且同時開始計時，其加速度隨時間變化關系如圖所示．則關于它在前4s內的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A． 前3s內先加速后減速，3s末回到出發點
• B． 第3s末速度為零，第4s內反向加速
• C． 第1s和第4s末，物體的速度均為8m/s
• D． 前4s內位移為8m

Answer 1

分析 根據物體加速度方向和運動方向的關系，判斷物體的運動，注意加速度反向，速度不立即反向．

解答 解：A、根據圖象可知，在0～1s內，物體做勻加速直線運動，1s末的速度v₁=a₁t₁=8×1m/s=8m/s，在1～3s內，物體做勻減速直線運動，3s末速度v₃=v₁-a₂t₂=8-4×2m/s=0，運動方向未改變，以后又重復之前的運動．知物體一直向前運動，運動方向并未改變，故A、B錯誤；
C、根據運動的周期知，第1s末和第4s末，物體的速度相等：v=at=8m/s，故C正確；
D、前4秒內的位移為：x=$\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}+\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{2}+\frac{{v}_{1}}{2}{t}_{1}$=$\frac{8}{2}×1+\frac{8}{2}×2+\frac{8}{2}×1m$=16m，故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵會根據加速度的方向判斷物體的運動，當加速度方向與速度方向同向，做加速運動，當加速度方向與速度方向相反，做減速運動．注意運動的周期性．