Question

14．在如圖所示裝置中，輕質滑輪懸掛在繩上，兩物體質量分別為m₁、m₂，懸點a、b間的距離遠大于滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處于靜止狀態．則（　�。�

• A． α=β
• B． m₁＞m₂
• C． m₁＜m₂
• D． m₁=m₂

Answer 1

分析 對與m₁連接的滑輪進行受力分析，抓住兩個繩子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的關系．根據豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關系．

解答 解：A、繩子通過定滑輪和動滑輪相連，繩子的拉力相等，等于m₂的重力，對與m₁連接的滑輪進行受力分析，有：Tsinα=Tsinβ，所以α=β．故A正確．
BCD、在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₁g；而T=m₂g；則有2m₂gcosα=m₁g．
所以m₁一定小于2m₂，當α=β=60°時，T=m₁g=m₂g，即m₁可能大于、等于或小于m₂；故BCD均有可能，故均錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵合適地選擇研究對象，正確地進行受力分析，運用共點力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進行求解．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉化為二力，構成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉化為四力，構成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關系，建立方程求解力的方法．應用這種方法，往往能收到簡捷的效果．