Question

（2012?閘北區二模）一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數米距離．假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質點．下列說法正確的是（　　）

A．蹦極繩張緊后的下落過程中，運動員的速度一直減小

B．蹦極過程中，運動員和蹦極繩所組成的系統機械能守恒

C．蹦極繩張緊后的下落過程中，蹦極繩的彈力做負功，彈性勢能增加

D．蹦極過程中，重力勢能的改變量與重力勢能零點的選取有關

Answer 1

分析：本題考查機械能守恒定律及功能關系，涉及重力勢能、重力做功、彈力做功、彈性勢能等．
我們要熟悉功能關系，也就是什么力做功量度什么能的變化，并能建立定量關系．

解答：解：A、在運動員下落的過程中，在彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之前，人受到的合力是向下的，速度一直在增加，當彈性蹦極繩的彈力等于人的重力的之后，人受到的合力向上，速度開始減小，一直減小到零，故A錯誤．
B、對于運動員、地球和蹦極繩所組成的系統，蹦極過程中只有重力和彈力做功，機械能守恒，而運動員和蹦極繩所組成的系統機械能不守恒，故B錯誤；
C、蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力方向向上，而運動員向下運動，所以彈性力做負功，
根據彈力做功量度彈性勢能的變化關系式得：
w_彈=-△E_p
因為彈性力做負功所以彈性勢能增加．故C正確．
D、根據重力做功量度重力勢能的變化，
w_G=-△E_p
而蹦極過程中重力做功不變的，與重力勢能零點的選取無關．
所以重力勢能的改變與重力勢能零點的選取無關．故D錯誤．
故選C．

點評：做功不做功，決定能量是否變化，功的正負決定能的增減．重力做正功（或負功）重力勢能減少（或增加）；彈簧的彈力做正功（或負功）彈簧的彈性勢能減少（或增加）．機械能守恒定律適用于系統，其條件是系統內只有重力或彈力（有彈簧時）做功．