Question

宇宙飛船動力裝置的工作原理與下列情景相似：如圖，光滑地面上有一質量為M的絕緣小車，小車兩端分別固定帶等量異種電荷的豎直金屬板，在小車的右板正中央開有一個小孔，兩金屬板間的電場可看作勻強電場，兩板間電壓為U．現有一質量為m、帶電量為+q、重力不計的粒子從左板正對小孔處無初速釋放．則下列說法中正確的是（　　）

• A、小車總保持靜止狀態
• B、小車最后勻速運動
• C、粒子穿過小孔時速度為

  2qU m

• D、粒子穿過小孔時速度為

  2MqU m(M+m)

Answer 1

分析：在電場力的作用下粒子向右做勻加速運動，小車向左做勻加速運動．根據系統的動量守恒和能量守恒列式，可求出粒子穿過小孔時速度．粒子穿出小孔后，小車做勻速運動．

解答：解：AB、金屬板間的電場方向向右，粒子所受的電場力方向向右，根據牛頓第三定律可知，小車所受的電場力方向向左，則小車將向左做勻加速運動．粒子穿過小孔時速度，粒子不再受電場力作用，小車也不再受電場力，將做勻速運動，故A錯誤，B正確．
CD、設粒子穿過小孔時速度為v₁，小車此時的速度為v₂．取向右方向為正方向．根據系統的動量守恒和能量守恒得：
  0=mv₁-Mv₂
  qU=

1

2

m

v

2 1

+

1

2

M

v

2 2

聯立解得，v₁=

2MqU m(M+m)

．故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評：本題首先要能分析出小車和粒子的受力情況，來判斷其運動情況，運用系統的動量守恒和能量守恒求粒子的速度是關鍵．