Question

8．如圖所示，一段長方體形導電材料，左右兩端面的邊長都為a和b，內有自由運動電荷．導電材料置于方向垂直于其前表面向里的勻強磁場中．當通以從左到右的穩恒電流I時，測得導電材料上、下表面之間的電壓為U．由此可得：該導電材料單位體積內自由運動電荷數及自由運動電荷的正負分別為（　　）

• A． 若自由運動電荷帶正電，則上表面的電勢比下表面的低
• B． 若自由運動電荷帶負電，則上表面的電勢比下表面的低
• C． 其它條件不變的情況下，電壓U隨電流I的增加而增加
• D． 其它條件不變的情況下，電壓U隨邊長a的增加而增加

Answer 1

分析 定向移動的電子受到洛倫茲力發生偏轉，在上下表面間形成電勢差，電子到達的表面帶負電，電勢較低．最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡，根據平衡求出電壓的表達式，從而即可求解．

解答 解：A、若自由運動電荷帶正電，根據左手定則，正電荷向上表面偏轉，下表面得到電子帶負電，所以上表面電勢高，下表面電勢低，故A錯誤；
B、若自由運動電荷帶負電，根據左手定則，負電荷向上表面偏轉，所以下表面電勢高，上表面電勢低，故B正確．
C、根據e$\frac{U}{a}$=evB，而電流微觀表達式I=nsev，且s=ab，得U=$\frac{BI}{neb}$，其它條件不變的情況下，電壓U隨電流I的增加而增加，故C正確；
D、由上分析，可知，U=$\frac{BI}{neb}$，則電壓U與邊長a無關，D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道最終電子在電場力和洛倫茲力作用下處于平衡．