Question

細長輕繩下端拴一小球構成單擺，在懸掛點正下方

1

2

擺長處有一個能擋住擺線的釘子a，如圖所示．現將單擺向左拉開一個小角度，，然后無初速度的釋放．對于以后的運動，下列說法正確的是：
A．擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小
B．擺球往左、右兩側上升的最大高度一樣
C．擺球往在平衡位置左右兩側走過的最大弧長相等
D．擺球往在平衡位置右側的最大擺角是左側的兩倍．

Answer 1

分析：無釘子時，單擺的周期T=2π

L g

，有釘子后，在半個周期內繞懸掛點擺動，半個周期內繞釘子擺動，周期T′=π

L g

+π

L 2g

．
根據機械能守恒定律，比較上升的高度．通過幾何關系比較弧長和擺角．

解答：解：A、無釘子時，單擺的周期T=2π

L g

，有釘子后，在半個周期內繞懸掛點擺動，半個周期內繞釘子擺動，周期T′=π

L g

+π

L 2g

．故A正確．
   B、根據機械能守恒定律，左右兩側上升的高度相同．有釘子子時走過的弧長小于無釘子走過的弧長．擺角不是2倍關系．故A、B正確，C、D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

．