Question

如圖，一個傾角為45°的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的均質鐵球靜止在如圖所示的位置，需用一個水平推力F作用于球體上，F的作用線通過球心．設球體的重力為G，豎直墻對球體的彈力為N₁，斜面對球體的彈力為N₂，則下列正確的是（ ）
A．N₁=F
B．G≤F
C．N₂＞G
D．N₂一定大于N₁

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，小球處于平衡狀態；則可知小球所受各力的合力為零；對小球進行受力分析，小球受重力、推力、豎直墻的支持力及斜面對小球的支持力；可采用分解法將斜面支持力向水平方向和豎直方向分解，分別列出水平和豎直方向上的平衡方程，即可得出各力的大小關系．
解答：解：如圖所示，小球受重力、推力、斜面的支持力及豎直墻的支持力；將斜面的支持力進行分解為豎直方向上的N′=N₂cos45°、水平向上的N″=N₂sin45°，則由共點力的平衡條件可知：水平方向上：F=N₁+N″=N₁+N₂sin45°；故F一定大于N₁；故A錯誤；
豎直方向上：G=N′=N₂cos45°
故N₂=G，故N₂＞G，故C正確；
聯立兩式可得：G=F-N₁；故G＜F；
若壓力F等于N₂水平向上的分力時，小球有可能對豎直面沒有壓力，故N₁有可能為零，故G可以等于F；
故G≤F，故B正確；
由以上分析可知，物體的平衡關系無法判斷N₁、N₂的大小關系，故D錯誤；
故選B、C．

點評：在解答平衡類的問題時，在注意準確的進行受力分析；而物體處于平衡狀態時是指物體所受合力為零，若力為三個一般采用合成的方式，若力為三個以上，一般采用正交分解的方式，列出平衡方程即可求解．