Question

如圖所示，兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為 Q，固定于同一條豎直線上的 A、B兩點處， 其中 A處的電荷帶正電，B處的電荷帶負電，A、B相距為2 d．MN是豎直放置的光滑絕緣細桿，另有一個穿過細桿的帶電小球 P，質量為 m、電荷量為+q (可視為點電荷)，現將小球 P從與點電荷 A等高的 C 處由靜止釋放，小球 P 向下運動到與 C點距離為 d的 D 點時，速度為 v．已知 MN與 AB 之間的距離為 d，靜電力常量為 k，重力加速度為 g，設取AB中點的電勢為零，
試求：(1)在 A、B所形成的電場中 C點的電勢 φ_C．
(2)小球 P 經過 D 點時的加速度．

Answer 1

（1）（2）

解析試題分析：（1）小球p由C運動到O時，由動能定理，
得：                      （2分）
∴                               （2分）
(2) 小球p經過O點時受力如圖：
由庫侖定律得：
         （1分）
它們的合力為：     （1分）
∴p在O點處的加速度       （2分）
方向豎直向下                                （1分）
考點：考查了帶電粒子在電場中的運動
點評：帶電粒子在電場中的運動，綜合了靜電場和力學的知識，分析方法和力學的分析方法基本相同．先分析受力情況再分析運動狀態和運動過程（平衡、加速、減速，直 線或曲線），然后選用恰當的規律解題．解決這類問題的基本方法有兩種，第一種利用力和運動的觀點，選用牛頓第二定律和運動學公式求解；第二種利用能量轉化 的觀點，選用動能定理和功能關系求解．