Question

重1000 kg的氣錘從2.5 m高處落下，打在質量為200 kg的鐵塊上，要使鐵塊的溫度升高40℃以上，氣錘至少應落下多少次？[設氣錘撞擊鐵塊時做的功有60%用來使鐵塊溫度升高，且鐵的比熱容c＝0.11 cal/(g·℃)，g取10 m/s²，1 cal＝4.2 J]

 

Answer 1

【答案】

247次

【解析】氣錘下落過程中只有重力做功，機械能守恒，因而氣錘撞擊鐵塊時動能為

E_k＝mgh＝10³×10×2.5 J＝2.5×10⁴ J

由動能定理知氣錘撞擊鐵塊所做的功為

W＝E_k－0＝2.5×10⁴ J

使鐵塊溫度升高所需的熱量(升高40℃)

Q＝cmΔt＝0.11×200×10³×40 cal＝3.696×10⁶ J

設氣錘下落n次才能使鐵塊溫度升高40℃，由能量守恒定律有：n·W·η＝Q

n＝＝次＝246.4次

故氣錘至少要下落247次．