Question

圖中是用電動砂輪打磨工件的裝置，砂輪的轉軸過圖中O點垂直于紙面，AB是一長度，質量的均勻剛性細桿，可繞過A端的固定軸在豎直面（圖中紙面）內無摩擦地轉動，工件C固定在AB桿上，其質量，工件的重心、工件與砂輪的接觸點P以及O點都在過AB中點的豎直線上，P到AB桿的垂直距離，AB桿始終處于水平位置，砂輪與工件之間的動摩擦因數

（1）當砂輪靜止時，要使工件對砂輪的壓力N，則施于B端豎直向下的力應是多大？

（2）當砂輪逆時針轉動時，要使工件對砂輪的壓力仍為N，則施于B端豎直向下的力應是多大？

Answer 1

解：（1）當砂輪靜止時，把AB桿和工件看成一個物體，它受到的外力對A軸的力矩有：

重力的力矩：（）

砂輪對工件的支持力的力矩

的力矩：

由力矩的平衡，得：                  

解得：                       

代入數據得：          

（2）當砂輪轉動時，除重力、支持力和的力矩外，還有砂輪作用于工件的摩擦力的力矩。

由力矩的平平衡；得：     

解得：           

代入數據得