Question

在絕緣水平面上放置一質量為m=2.0×10^-3 kg的帶電滑塊A，電量為q=1.0×10^-7 C。在A的左邊L=1.2 m處放置一個不帶電的滑塊B，質量為M=6.0×10^-3 kg，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s=0.6 m，如圖所示，在水平面上方空間加一方向水平向左的勻強電場，電場強度為E=4.0×10⁵ N/C，A由靜止開始向左滑動并與B發生碰撞，設碰撞的過程極短，碰撞后兩滑塊結合在一起共同運動并與墻壁相碰撞，在與墻壁發生碰撞時沒有機械能損失，兩滑塊始終沒有分開，兩滑塊的體積大小可以忽略不計。已知A、B與地面的動摩擦因數均為μ=0.5。（取g=10 m/s²）
（1）求A與B碰撞前的速度；
（2）計算滑塊A從開始運動到最后靜止所用的時間；
（3）試通過計算，在坐標圖中作出滑塊A從開始運動到最后靜止的速度時間圖象。

Answer 1

解：（1）A從靜止到與B碰撞前，由動能定理有：

解得：V_A=6 m/s
（2）A從加速到碰撞前，由牛頓第二定律得：qEL－μm_Ag=m_Aa_A
解得：a_A=1.5 m/s²
即得：
A、B碰撞過程極短，由動量守恒定律得：m_AV_A=（m_A+m_B）v₁
解得v₁=1.5 m/s
碰后，由于qE=μ(m_A+m_B)g
故A、B一起向左做勻速直線運動，運動時間為：
然后A、B一起與墻碰撞，由于碰撞無機械能損失，故獲得等大反向速度，反向運動過程中做勻減速運動，由牛頓第二定律可得：qE+μ（m_A+m_B）g=（m_A+m_B）a_共
解得：a_共=10 m/s²
所以減速到0的時間：
之后由qE=μ（m_A+m_B）g受力平衡，保持靜止，故從A由靜止開始運動到最后靜止經歷的時間為：
t=t₁+t₂+t₃=0.95 s
（3）A運動的速度一時間圖象如圖所示