Question

18．如圖甲所示，一匝數為50匝的矩形線圈abcd，從勻強磁場中水平向左側勻速拉出，已知線圈的面積為S=0.5m²，磁感應強度為B=0.02T．試求：
（1）線圈中的磁通量增大還是減�。看磐�量變化了多少？
（2）若上述過程所經歷的時間為0.2s，線圈中產生的感應電動勢大小
（3）若該將線圈繞ad邊勻速轉動可產生正弦式交變電流，研究發現某次產生的正弦式交變電流隨時間變化關系如圖乙所示，從圖象可知電流的周期和有效值分別為多少？

Answer 1

分析 （1）線圈從右側拉出磁場，由磁通量公式Φ=BS，得知線圈中的磁通量將減小；
（2）根據法拉第電磁感應定律求感應電動勢；
（3）由圖象直接讀出周期，交流電的有效值${I}_{有}^{\;}=\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}$

解答 解：（1）矩形線圈abcd，從勻強磁場中水平向左側勻速拉出，線圈中的磁通量減小
磁通量的減少量△Φ=BS=0.02×0.5Wb=0.01Wb
（2）根據法拉第電磁感應定律，有
$E=n\frac{△Φ}{△t}=50×\frac{0.01Wb}{0.2}=2.5V$
（3）從圖象可知電流的周期T=0.4s
電流的有效值$I=\frac{{I}_{m}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}A=5\sqrt{2}A$
答：（1）線圈中的磁通量減小，磁通量變化了0.01Wb
（2）若上述過程所經歷的時間為0.2s，線圈中產生的感應電動勢大小為2.5V
（3）若該將線圈繞ad邊勻速轉動可產生正弦式交變電流，研究發現某次產生的正弦式交變電流隨時間變化關系如圖乙所示，從圖象可知電流的周期為0.4s，有效值為$5\sqrt{2}A$

點評 本題是法拉第電磁感應定律的簡單應用．要知道線圈與磁場垂直時，磁通量Φ=BS．對于磁通量的變化，也可以根據磁感線數判斷，注意正弦交流電的峰值是有效值的$\sqrt{2}$倍．