Question

已知氘核的質量為2.013 6 u，中子的質量為1.008 7 u，的質量為3.015 0 u.

（1）寫出兩個氘核聚變成的核反應方程;

（2）計算上述核反應中釋放的核能;

（3）若兩氘核以相等的動能0.35 MeV做對心碰撞，即可發生上述核反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應中生成的³₂He核和中子的動能各是多少？

Answer 1

（1）  (2)3.26 MeV  (3)0.99 MeV  2.97 MeV

解析:

應用質量數守恒和核電荷數守恒不難寫出核反應方程為

由題給條件可求出質量虧損Δm=［2.013 6×2-(3.015 0+1.008 7)］u=0.003 5 u

所以釋放的核能ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因為該反應中釋放的核能全部轉化為機械能，即轉化為和中子的動能.若設和中子的質量分別為m₁、m₂，速度分別為v₁、v₂.

則由動量守恒及能的轉化和守恒定律，得m₁v₁-m₂v₂=0,E_k1+E_k2=2E_k0+ΔE

解方程組，可得E_k1=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV

E_k2=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV