Question

如圖所示，一水平路面在B點(diǎn)和一傾角θ=45°的斜面連接，一物體以初速度v₀=10m/s從水平路面A處開(kāi)始向B運(yùn)動(dòng)，AB相距8m，物體與路面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，g取10m/s²．求：
（1）運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度多大
（2）物體第一次與斜面BC相碰的點(diǎn)距B多遠(yuǎn)（斜面足夠長(zhǎng)）？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度，結(jié)合速度位移公式求出物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度．
（2）物體離開(kāi)B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合豎直位移和水平位移關(guān)系求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移的大小，求出第一次與斜面BC相碰的點(diǎn)距離B點(diǎn)的距離．

解答：解：（1）根據(jù)牛頓第二定律知，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=

μmg

m

=μg=4m/s2．
根據(jù)vB2-v02=-2ax得，vB=

v02-2ax

=

100-2×4×8

m/s=6m/s．
（2）根據(jù)tan45°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

，解得t=1.2s．
則水平位移x=v_Bt=7.2m
解得xBC=

2

x≈10.2m．
答：（1）運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度大小為6m/s．
（2）物體第一次與斜面BC相碰的點(diǎn)距B10.2m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．