Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M=8．0kg的小車(chē)放在光滑的水平面上，給小車(chē)施加一水平向右的恒力F=8．0N。當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到=1．5m/s時(shí)，有一物塊以水平向左的初速度=1．0m/s滑上小車(chē)的右端，小物塊的質(zhì)量m=2．0kg，物塊與小車(chē)表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．2，設(shè)小車(chē)足夠長(zhǎng)，取，各問(wèn)最終計(jì)算結(jié)果均保留1位小數(shù)。

（1）物塊從滑上小車(chē)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多次時(shí)間速度減小為零？

（2）求物塊在小車(chē)上相對(duì)小車(chē)滑動(dòng)的過(guò)程中，物塊相對(duì)地面的位移大小；

（3）求整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)生成的摩擦熱。

Answer 1

【答案】（1）t1＝0．5s（2）1．1m（3）Q＝8．3J

【解析】

試題分析：（1）物塊滑上小車(chē)后，做加速度為am的勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律μmg＝mam

解得： am＝2．0m/s2

設(shè)物塊滑上小車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度減為零，v0＝amt1

解得：t1＝0．5s

（2）小車(chē)做加速度為aM的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝MaM

解得： aM＝＝0．5m/s2

設(shè)物塊向左滑動(dòng)的位移為x1，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

x1＝v0t1－amt＝0．25m

當(dāng)滑塊的速度為零時(shí)，小車(chē)的速度V1為

V1＝V0+aMt1＝1．75m/s

設(shè)物塊向右滑動(dòng)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2相對(duì)小車(chē)靜止，此后物塊與小車(chē)有共同速度V，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 V＝V1+aMt2＝amt2

解得：V＝m/s t2=s

滑塊在時(shí)間t2內(nèi)的位移為x2=amt=m

因此，滑塊在小車(chē)上滑動(dòng)的過(guò)程中相對(duì)地面的位移為

x＝x2－x1=m≈1．1m

（3）t1時(shí)間內(nèi)小車(chē)的對(duì)地位移

相對(duì)位移

t2時(shí)間內(nèi)小車(chē)的對(duì)地位移

相對(duì)位移

摩擦熱

解得Q＝8．3J