Question

【題目】一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端，已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端時的速度大小為υ，克服摩擦阻力做功為 ．若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，則有（ ）
A.返回斜面底端時的動能為E
B.返回斜面底端時的動能為
C.返回斜面底端時速度大小為2v
D.返回斜面底端時速度大小為 v

Answer 1

【答案】A
【解析】解：物體以初動能為E沖上斜面并返回斜面底端的整個過程中，由動能定理得：

mv2﹣E=﹣ …①

設以初動能為E沖上斜面的初速度為v0，則以初動能為2E沖上斜面時，初速度為 v0，加速度相同，根據2ax=0﹣v02可知第二次沖上斜面的位移是第一次的兩倍，所以上升過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，整個上升返回過程中克服摩擦力做功是第一次的兩倍，即為E．

以初動能為2E沖上斜面并返回的整個過程中，由動能定理得：

mv′2﹣2E=﹣E…②

所以返回斜面底端時的動能為： mv′2=E

由①②得：返回斜面底端時速度大小 v′= v，故A正確，BCD錯誤．

故選：A

【考點精析】通過靈活運用動能定理的綜合應用，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷即可以解答此題．