Question

9．如圖所示，質量分別為m和2m的A、B兩小球連在彈簧兩端，細線一端連接B球，另一端固定在傾角30°的光滑斜面的頂端，若不計彈簧質量，在線被剪斷瞬間，兩球的加速度分別為a_A=0m/s²、a_B=7.5m/s²（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 當兩球處于靜止時，根據共點力平衡求出彈簧的彈力，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律分別求出A、B的加速度大小．

解答 解：對A球分析，開始處于靜止，則彈簧的彈力F=mgsin30°，剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對A，所受的合力為零，則A的加速度為0；
對B分析可知，B受重力、支持力和彈簧的拉力作用，沿斜面方向上合力為：F_合=F+2mgsinθ；
根據牛頓第二定律得：a_B=$\frac{F+2mgsin30°}{2m}$=7.5m/s²．
故答案為：0，7.5

點評 本題考查牛頓第二定律的瞬時值問題，抓住剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，結合牛頓第二定律進行求解即可．