Question

如圖所示，一光滑的半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，并和一粗糙的斜面相接，其半徑大小為R=0.4m，直徑BC在豎直方向上，一小物體放在斜面上的A點，離水平面高度為h=3m，小物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，斜面傾角θ=37^o。已知sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²，現(xiàn)在把小物體從靜止開始自由釋放，求：

（1）小物體運動到斜面底端B點時速度的大��？

（2）證明小物體可以沿半圓形軌道運動到最高點C；

（3）小物體離開半圓軌道后第一次落到斜面上時，其速度v的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）4.5m/s（2）2m/s（3）3.2m/s

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動能定理：              ①

又：              ②

             ③

解得：            ④

（2）小物體在C點，有：           ⑤

當(dāng)N=0時，Vc有最小值，可得：              ⑥

從B到C，由機械能守恒，可得：          ⑦

解得：Vc=2(m/s)         ⑧

（3）設(shè)落到斜面時水平位移為S,下落高度為h，由動能定理：

       ⑨

又：      ⑩

              ⑾

聯(lián)立可得：        ⑿

考點：考查了動能定理以及機械能守恒定律的應(yīng)用

點評：在使用動能定理解決多過程問題時，可給我們解題帶來很大的方便，但是關(guān)鍵需要判斷清楚各個過程中力的做功情況以及過程的始末狀態(tài)