Question

某一特殊路段的速度規定不能超過40km/h，現有一輛卡車遇緊急情況剎車，車輪在滑過一段距離后停止，交警測得剎車過程中在路面擦過的痕跡長度為14m，從廠家的技術手冊中查得車輪與地面的動摩擦因數μ=0.7.（重力加速度g=10m/s²）

（1）假若你是一位交警，請你判斷卡車是否超速行駛？（寫出你的判斷依據）.

（2）如果這輛卡車安裝了ABS——車輪防抱死系統，具有恒定的制動力f，駕駛員的反應時間為t₀（從發現情況到操縱制動器的時間），汽車總質量為m，行駛速度為v₀，請你給出剎車時停車距離s的數學表達式，并說明為什么汽車在公路上嚴禁超載、超速和酒后駕駛.

Answer 1

卡車是超速行駛.   s=v₀t₀+/2f   如果超載（即m越大）、超速（即v₀越大）和酒后駕駛（反應時間t₀越長）都將導致剎車距離s增大，容易發生車禍.

解析:

（1）已經超速.

由牛頓第二定律有ma=μmg…………………………………………………………①（2分）

由運動學規律有2as=v²………………………………………………………………②（1分）

由以上兩式代入已知數據解得：v=14 m/s>40 km/h…………………………………（1分）

∴卡車超速行駛.

（2）由牛頓第二定律有f=ma………………………………………………………③（1分）

由運動學規律有s=v₀t₀+/2a………………………………………………………④（2分）

由③④得：s=v₀t₀+/2f………………………………………………………………（1分）

由上式可知，如果超載（即m越大）、超速（即v₀越大）和酒后駕駛（反應時間t₀越長）都將導致剎車距離s增大，容易發生車禍.………………………………………………（2分）