Question

如圖所示，兩個完全相同的勻質光滑小球，靜止在內壁光滑的半球形碗底，兩球之間相互作用力的大小為P，每個小球對碗的壓力大小均為F₂若兩小球質量不變，而半徑均減小為原來、的一半，則

A．和均變大	B．和均變小
C．變大，變小	D．變小，變大

Answer 1

B

分析：設碗對球的支持力與豎直方向的夾角為α．以其中某一個球為研究對象，分析受力，作出力圖，根據平衡條件求出碗對球的支持力和另一球對它的彈力與α的關系式，根據數學分析當碗的半徑逐漸增大時，α如何變化．再分析F₁和F₂如何變化．
解答：解：以左邊的球為研究對象，作出力圖，如圖．設碗對球的支持力F₁與豎直方向的夾角為α．根據平衡條件得，    F₁=   F₂=mgtanα
當碗的半徑逐漸增大時，α變小，cosα變大，tanα變小
則F₁變小，F₂變小．
故選B
點評：本題采用的是函數法來進行動態變化分析，也可以采用極限法分析：圖示位置碗對球的支持力F₁大于mg，F₂＞0，當半徑增大到無窮大時，F₁=mg，F₂=0，則兩個力均變小．