Question

如圖所示，EF為水平地面，O點左側是粗糙的、右側是光滑的.一輕質彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點質量為m的小物塊A連結，彈簧處于原長狀態.

質量為m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F.已知CO=4s，OD=s.求撤去外力后：

（1）彈簧的最大彈性勢能；

（2）物塊B最終離O點的距離.

Answer 1

（1）Fs  （2）5s

解析：（1）B與A碰撞前速度由動能定理W=（F-F）·4s=mv₀²

得v₀==

B與A碰撞，由動量守恒定律

mv₀=2mv₁

得v₁=

碰后到物塊A、B運動至速度減為零，彈簧的最大彈性勢能

E_pm=F·s+·2mv₁²=Fs.

（2）設撤去F后，A、B一起回到O點時速度為v₂，由機械能守恒得

E_pm=·2mv₂²

v₂=

返回至O點時，A、B開始分離，B在滑動摩擦力作用下向左做勻減速直線運動，設物塊B最終離O點最大距離為x

由動能定理得：-Fx=0-mv₂²

x=5s.