Question

如圖，M為固定在桌面上的L形木塊，圓半徑為R，abcd為3/4圓周的光滑軌道，a為軌道的最高點(diǎn)，de面水平且有較長長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處釋放，讓其自由下落到d處切入軌道運(yùn)動，X同學(xué)提出以下兩個(gè)觀點(diǎn)：

（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，當(dāng)h=R時(shí)，小球恰好可以通過a點(diǎn)；

（2）適當(dāng)調(diào)節(jié)高度h，則可以使小球通過a點(diǎn)之后落在de之間任何位置；

結(jié)合所學(xué)知識，判斷他的觀點(diǎn)是否正確，若不正確，提出你的觀點(diǎn)并加以論證，寫出推證過程。

Answer 1

解：

（1）X同學(xué)的觀點(diǎn)不正確 …………….. ………..……………..…..….…. …  …（2分）

由圓周運(yùn)動知識，恰過a點(diǎn)，mg= mv²/R …………….. ………..………………  …（1分）

由機(jī)械能守恒定律mv²/2+mgR = mgh…………….. ………..……………..…..  …（2分）

∴h=3R/2 …………….. ………..……………. …………………….…..….…. …  …（1分）

(2) X同學(xué)的觀點(diǎn)也不正確 …………….. ………..……………..…..….…. …  …（2分）

通過a點(diǎn)之后，小球平拋  …………….. ………..……  ………..…..….…. …  …（2分）

R=gt²/2      S=Vt       …………….. ………..……..……………..  …..….…. …  …（1分）

mg=mv²/R …………….. ………..…………..…………..………….…..….…. …  …（1分）

 ∴S=1.414R          ………..……………….. ………..……………..…..….…. …  …（1分）

通過a點(diǎn)之后落在距d點(diǎn)0.414R右側(cè)(或距圓心1.414R右側(cè)區(qū)域) ……… …  …（1分）