Question

組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道表面的物體與其保持相對(duì)靜止，由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是（     ）

A．	B．
C．	D．

Answer 1

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試題分析：由可得周期越小，物體需要的向心力越大，物體對(duì)星球表面的壓力最小，
當(dāng)周期小到一定值時(shí)，壓力為零，此時(shí)萬有引力充當(dāng)向心力，即
解得；故A正確；因，代入上式可得：，故D也正確；
故選AD．
點(diǎn)評(píng)：星球表面的物體受到星球萬有引力的作用充當(dāng)物體的向心力及支持力，星球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大、周期越小時(shí)，則需要的向心力越大，則物體所受支持力越小；而當(dāng)向心力大到一定值時(shí)，物體會(huì)離開星球表面；