Question

（9分）如圖所示，一個上下都與大氣相通的直圓筒，內部橫截面積為S = 0.01m²，中間用兩個活塞A和B封住一定質量的氣體。A、B都可沿圓筒無摩擦地上下滑動，且不漏氣。A的質量不計，B的質量為M，并與一勁度系數為k = 5×10³ N/m的較長的彈簧相連。已知大氣壓p₀ = 1×10⁵ Pa，平衡時兩活塞之間的距離l₀ = 0.6 m，現用力壓A，使之緩慢向下移動一段距離后，保持平衡。此時用于壓A的力F = 500 N。求活塞A下移的距離。

 

Answer 1

【答案】

0.3 m

【解析】解：設活塞A下移距離為l，活塞B下移的距離為x對圓柱筒中的氣體運用玻—馬定律，可得方程：                  (4分)

根據胡克定律，活塞B移動x后彈簧的彈力有： F = k x        (1分)

將這兩個方程聯立，去掉x得

      (2分)

 

將數值代入得：  l = 0.3 m  (2分)