Question

如圖所示， AB段為一半徑R=0.2m的光滑圓形軌道，EF為一傾角為30°的光滑斜面,斜面上有一質量為0.1Kg的薄木板CD, 木板的下端D離斜面底端的距離為15m,開始時木板被鎖定.一質量也為0.1Kg的物塊從A點由靜止開始下滑,通過B點后被水平拋出,經過一段時間后恰好以平行于薄木板的方向滑上木板,在物塊滑上木板的同時木板解除鎖定.已知物塊與薄木板間的動摩擦因數為.取g=10m/s²，求：

⑴物塊到達B點時對圓形軌道的壓力大小;

⑵物塊做平拋運動的時間;

⑶若下滑過程中某時刻物塊和木板達到共同速度,則這個速度為多大?

 

Answer 1

【答案】

（1）3N（2）0.11s（3）

【解析】（1）物塊由A到B ：   …………（2分）

在B點：……………………………（1分）

解得：…………………………（1分）

由牛頓第三定律可：物塊對軌道的壓力為3N…………………………（1分）

（2）設物塊到達斜面的豎直速度為，則…………………（2分）

……………………………（1分）

解得：……………………（1分）

（3）物塊在E點的速度：……………………（1分）

對物塊; ,……………………（2分）

對木板：，……………………（2分）

解得： ……………………（1分）