Question

如圖所示，水平線MN下方存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在MN線上某點(diǎn)O的正下方與O點(diǎn)相距L的質(zhì)量源S，可在紙面內(nèi)360°范圍內(nèi)發(fā)射質(zhì)量為m，電量為e，速度為v=的質(zhì)子，不計(jì)質(zhì)子重力，打在MN上的質(zhì)子在O點(diǎn)右側(cè)最遠(yuǎn)距離為OP=________，打在O點(diǎn)左側(cè)最遠(yuǎn)距離為OQ=________。

Answer 1

L     L

解析：如圖所示，質(zhì)子帶正電，故在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，用R表示軌道半徑，則有：

evB=m                                     ①

又已知v=                                ②

由①②得R=L因朝不同方向發(fā)射的質(zhì)子的圓軌道都過(guò)S，由此可知，某一軌道在圖中左側(cè)與MN相切的切點(diǎn)即為質(zhì)子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，由幾何知識(shí)知OQ=R=L。再考慮O的右側(cè)，任何質(zhì)子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離S的距離不可能超過(guò)2R，以2R為半徑，S為圓心作圓，交于O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)即為右側(cè)能打到的最遠(yuǎn)點(diǎn)，由圖中幾何關(guān)系得：OP=

。