Question

如下圖所示，質量為m＝1 kg，電荷量為q＝5×10^{－2 C}的帶正電的小滑塊，從半徑為R＝0.4 m的光滑絕緣圓孤軌道上由靜止自A端滑下．整個裝置處在方向互相垂直的勻強電場與勻強磁場中．已知E＝100 V/m，水平向右；B＝1 T，方向垂直紙面向里．求：

(1)滑塊到達C點時的速度；

(2)在C點時滑塊對軌道的壓力．(g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

(1)2 m/s　(2)20.1 N

【解析】以滑塊為研究對象，自軌道上A點滑到C點的過程中，受重力mg，方向豎直向下；電場力qE，水平向右；洛倫茲力F_洛＝qvB，方向始終垂直于速度方向．

(1)滑塊滑動過程中洛倫茲力不做功，由動能定理得mgR－qER＝mv_C²

得v_C＝＝2 m/s.

(2)

在C點，受到四個力作用，如右圖所示，由牛頓第二定律與圓周運動知識得

F_N－mg－qv_CB＝m

得：F_N＝mg＋qv_CB＋m＝20.1   N