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電學中有些儀器經常用到下述電子運動的物理原理。某一水平面內有一直角坐標系xOy平面，x=0和x=L=10cm的區間內有一沿x軸負方向的有理想邊界的勻強電場E₁=1.0×10⁴V/m,x=L和x=3L的區間內有一沿y軸負方向的有理想邊界的勻強電場E₂=1.0×10⁴V/m，一電子（為了計算簡單，比荷取為：

）從直角坐標系xOy平面內的坐標原點O以很小的速度進入勻強電場E₁，計算時不計此速度且只考試xOy平面內的運動。求：

（1）電子從O點進入到離開x=3L處的電場所需的時間；
（2）電子離開x=3L處的電場時的y坐標；
（3）電子度開x=3L處的電場時的速度大小和方向。

（1）

（2）0.1（3）

試題分析：設電子離開x=L的位置記為P點，離開x=3L的位置記為Q點，則：

（1）

（2分）

（2分）
運動到Q點時：

（2分）
所以總時間為：

（1分）
（2）電子運動到Q點時：

（3分）
（3）電子離開x=3L處的電場時：

點評：本題要求同學們能正確分析粒子的受力情況，難度適中

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子(重力不計)，以初速度v由狹縫S₁，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
(1)為了使此粒子不改變方向從狹縫S₂穿出，則必須在勻強電場區域加入勻強磁場，求勻強磁場B₁的大小和方向．
(2)帶電粒子從S₂穿出后垂直邊界進入一個矩形區域，該區域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區域的磁感應強度B₂的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在xOy平面內有一范圍足夠大的勻強電場，電場強度大小為E，電場方向在圖中未畫出．在y≤l的區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向里．一電荷量為+q、質量為m的粒子，從O點由靜止釋放，運動到磁場邊界P點時的速度剛好為零，P點坐標為（l，l），不計粒子所受重力．

（1）求從O到P的過程中電場力對帶電粒子做的功，并判斷勻強電場的方向．
（2）若該粒子在O點以沿OP方向、大小

的初速度開始運動，并從P點離開磁場，此過程中運動到離過OP的直線最遠位置時的加速度大小

，則此點離OP直線的距離是多少？
（3）若有另一電荷量為-q、質量為m的粒子能從O點勻速穿出磁場，設

，求該粒子離開磁場后到達y軸時的位置坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，紙面內有E、F、G三點，∠GEF=30°，∠EFG=135°，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為q（q>0）的點電荷a在紙面內垂直于EF從F點射出，其軌跡經過G點；再使帶有同樣電荷量的點電荷b在紙面內與EF成一定角度從E點射出，其軌跡也經過G點，兩點電荷從射出到經過G點所用的時間相同，且經過G點時的速度方向也相同。已知點電荷a的質量為m，軌道半徑為R，不計重力，求：

（1）點電荷a從射出到經過G點所用的時間；
（2）點電荷b的速度大小。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在一足夠大的空間內存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一個質量m＝4.0×10^－3kg的帶電小球，用絕緣輕細線懸掛起來，靜止時細線偏離豎直方向的夾角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不計空氣阻力的作用。求：

(1)求小球所帶的電荷量及電性；
(2)如果將細線輕輕剪斷，求細線剪斷后，小球運動的加速度大小；
(3)從剪斷細線開始經過時間t＝0.20s，求這段時間內小球電勢能的變化量。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，AB和CD是足夠長的平行光滑導軌，其間距為l，導軌平面與水平面的夾角為θ。整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，AC端連有電阻值為R的電阻。若將一質量M，垂直于導軌的金屬棒EF在距BD端s處由靜止釋放，在EF棒滑至底端前會有加速和勻速兩個運動階段。今用大小為F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒從BD位置由靜止推至距BD端s處，突然撤去恒力F，棒EF先向上運動，最后又回到BD端。（金屬棒、導軌的電阻均不計）求：

（1）EF棒下滑過程中的最大速度；
（2）請描述EF棒自撤去外力F又回到BD端整個過程的運動情況，并計算有多少電能轉化成了內能？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

光滑的平行金屬導軌長L＝2 m，兩導軌間距d＝0.5 m，軌道平面與水平面的夾角θ＝30°，導軌上端接一阻值為R＝0.6 Ω的電阻，軌道所在空間有垂直軌道平面向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度B＝1 T，如圖所示．有一質量m＝0.5 kg、電阻r＝0.4 Ω的金屬棒ab，放在導軌最上端，其余部分電阻不計．已知棒ab從軌道最上端由靜止開始下滑到最底端脫離軌道的過程中，電阻R上產生的熱量Q₁＝0.6 J，取g＝10 m/s²，試求：