Question

【題目】平衡位置位于原點O的波源發(fā)出簡諧橫波在均勻介質中沿水平、軸傳播，P、Q為x軸上的兩個點（均位于x軸正向），P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，已知波源自t＝0時由平衡位置開始向上振動，周期T＝4s。當波傳到P點時，波源恰好處于波峰位置；此后再經過9s，平衡位置在Q處的質點第一次處于波峰位置，

求：（1）簡諧波的波長λ；

（2）P、Q之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.28m；（2）0.56m。

【解析】

根據題意P與O的距離為35cm，此距離介于一倍波長與二倍波長之間，所以OP＝5λ/4，再根據周期計算距離；

（1）由題意，O、P兩點間的距離與波長λ之間滿足OP＝5λ/4 ①

解得波長λ＝ ＝28cm＝0.28m；

（2）波速v與波長的關系為v＝ ②

在t＝9s的時間間隔內，波傳播的路程為vt。

由題意有vt＝PQ+λ ③

式中，PQ為P、Q間的距離。

由①②③式和題給數據，得PQ＝0.56m