Question

2005年7月歐洲向金星發射首枚探測器“金星快車”。在金星探測中，動力問題是一個關鍵問題，目前研究比較成熟又可靠的是太陽帆推進器。根據量子理論，光子不但有動能，還有動量，其計算式為p=h/λ，其中h是普朗克常量，λ是光子的波長。既然光子有動量，那么光照到物體表面，光子被物體吸收或反射時，光都會對物體產生壓強，這就是“光壓”。

(1)一臺二氧化碳氣體激光器發出的激光功率為P₀=1 000 W，射出光束的橫截面積為S=1.00 mm²，當它垂直照射到某一物體表面時，對該物體產生的最大光壓將是多大?

(2)既然光照射物體會對物體產生光壓，有人設想在遙遠的宇宙探測過程中用光壓力為動力推動航天器加速。給探測器安裝上面積極大、反射率極高的薄膜，并讓它正對太陽。已知在地球繞日軌道上，每平方米面積上得到的太陽光能的功率為1.35 kW，探測器質量為M=50 kg，薄膜面積為4×10⁴ m²，那么探測器能得到的加速度為多大?

Answer 1

(1)6.67 Pa (2)7.2×10^-3 m/s²

解析：由E=hν和p=h/λ以及真空中光速c=λν,不難得出光子的能量和動量之間的關系：E=pc。設時間t內激光器射出的光子個數為n，每個光子的能量為E，動量為p_動，激光照到物體上后全部被反射，這時激光對物體的光壓最大。設這個壓強為p,則有：P₀=E,F=·2p_動,p=將E=p_動c代入，得p=。

所以：(1)p′==Pa=6.67 Pa。

(2)同理可得p=9×10^-6 Pa，再由牛頓第二定律得

a=m/s²=7.2×10^-3 m/s²