Question

某興趣小組利用拉力傳感器和速度傳感器“驗證動能定理”．如圖甲所示．他們將拉力傳感器固定在小車上，用不可伸長的細線將其通過一個定滑輪與鉤碼相連接用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0cm的A、B兩點各安裝一個速度傳感器，記錄小車通過A、B兩點的速度大小．小車中可以放置砝碼．

次數	M/kg	| v 2 2 - v 2 1 |（m/s）2	△E/J	F/N	W/J
1	0.500	0.760	0.190	0.600	0.300
2	0.500	1.65	0.413	1.040	0.520
3	0.500	2.40	△E3	1.420	W3
4	1.000	1.60	0.80	2.300	1.15
5	1.000	2.40	1.20	2.620	1.31
6	1.000	2.84	1.42	3.060	1.53

如表是他們測得的數據，其中M是小車、砝碼和拉力傳感器的總質量，|

v

2 2

-

v

2 1

|是兩個速度傳感器記錄的速度的平方差，可以據此計算出M的動能變化量△E．F是拉力傳感器受到的拉力，W是F在A、B間所做的功．
（1）根據測量數據計算，表格中△E₃=

 

；W₃=

 

．
（2）根據表中的數據，在坐標紙乙上標出△E₃和W₃對應的數據點，并作出△E-W圖線．
（3）△E-W圖線沒有通過原點的原因可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）由動能的計算公式可以求出動能的變化量，由功的計算公式W=Fl可以求出拉力所做的功．
（2）根據實驗所測量的數據，在坐標系中描出對應的點，然后作出△E-W圖線．
（3）由動能定理可知，合外力的功等于動能的變化，當小車所受到的合力等于繩子的拉力時，圖象過原點，如果小車除了受拉力外，該還受到摩擦阻力作用，在小車動能的變化等于拉力與摩擦力的合力所做的功，小車動能變化與拉力的功的圖象不過原點．

解答：解：（1）由表中數據可知，△E₃=

1

2

M（

v

2 2

-v

2 1

）=0.600J，
拉力的功W₃=F₃AB=1.420×0.500=0.710J；
（2）應用描點法作圖，根據表中實驗數據，在坐標系中描出各對應點，然后作出圖象，圖象如圖所示．
（3）△E-W圖線沒有通過原點的原因可能是：實驗時沒有平衡摩擦力，小車在運動過程中要克服摩擦力做功．
故答案為：（1）0.600；0.710；（2）如圖所示；
（3）實驗時沒有平衡摩擦力，小車要克服摩擦力做功．

點評：驗證動能定理時要先平衡摩擦力，否則拉力的功大于小車動能的變化量．