Question

如圖4所示，質量為m₁的物體A經跨過定滑輪的輕繩與質量為M的箱子B相連，箱子底板上放一質量為m₂的物體C．已知m₁＜M，不計定滑輪的質量和摩擦，不計空氣阻力，在箱子加速下落的過程中，下列關系式中正確的是（　　）

• A．物體A的加速度大小為

  (M+m2)g

  m1

• B．物體A的加速度大小為

  (M+m2)g-m1g

  m1

• C．物體C對箱子的壓力大小為

  2m1m2g

  m1+m2+M

• D．物體C對箱子的壓力大小為（M+m₂-m₁）g

Answer 1

分析：先分別對A和BC整體受力分析，求解出加速度；然后再隔離B，受力分析后根據牛頓第二定律列式求解．

解答：解：A、B、設加速度大小為a，對物體A，受到重力和拉力，根據牛頓第二定律，有：
T-m₁g=m₁a；
對物體BC整體，根據牛頓第二定律，有：
（M+m₂）g-T=（M+m₂）a；
聯立解得：a=

(M+m2-m1)g

m1+m2+M

故A錯誤，B錯誤．
C、D、物體C受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：
m₂g-N=m₂a，
解得：
N=m₂（g-a）
帶入a表達式解得：
N=

2m1m2g

m1+m2+M

故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：題關鍵是靈活選擇研究對象并受力分析，然后根據牛頓第二定律列式求解，不難．