Question

在無風的天氣里，雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣的阻力，最后以某一恒定速度下落，這個恒定的速度通常叫做收尾速度．設(shè)空氣阻力與雨滴的速度成正比，下列對雨滴運動的加速度和速度的定性分析正確的是
①雨滴質(zhì)量越大，收尾速度越大    ②雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運動
③雨滴收尾速度大小與雨滴質(zhì)量無關(guān)  ④雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的運動（　　）

A．①②

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：由題，雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，空氣阻力與雨滴的速度成正比，根據(jù)牛頓第二定律分析雨滴的運動情況．

解答：解：
①、③設(shè)雨滴的質(zhì)量為m，收尾速度大小為v，則有
  mg=kv，得v=

mg

k

，可見雨滴質(zhì)量越大，收尾速度越大．故①正確，③錯誤．
②、④雨滴在空中豎直下落過程中，受到重力和空氣阻力，由于空氣阻力與雨滴的速度成正比，開始階段，空氣阻力小于重力，雨滴向下做加速運動，隨著速度的增大，空氣阻力增大，合力減小，由牛頓第二定律得知，加速度減小，當空氣阻力與重力平衡時，雨滴做勻速直線運動，速度最大達到收尾速度，則雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運動．故②正確，④錯誤．
故選A

點評：本題要抓住空氣阻力隨速度變化的特點，運用牛頓第二定律進行動態(tài)分析，類似于汽車恒定功率起動類型．