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1.如圖所示,水平面與斜面由光滑的小圓弧相連,一光滑小球甲從傾角θ=30°的斜面上高h=5cm的A點由靜止釋放,同時小球乙自C點以初速度v0沿水平面向右運動,甲釋放后經過t=1s在水平面上剛好與乙相碰.不考慮小球甲經過B點時的機械能損失.已知C點與斜面底端B處的距離L=3.8m,小球乙與水平面的動摩擦因數μ=0.2,求乙的初速度v0.(g取10m/s2

分析 根據牛頓第二定律求出甲球在斜面上的加速度,通過位移時間公式求出在斜面上的運動時間以及到達底端的速度,結合兩球的位移關系,求出乙的初速度v0

解答 解:對甲,由牛頓第二定律得:a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=5m/s2
由位移公式得:$\frac{h}{sin30°}$=$\frac{1}{2}$at12
解得:t1=0.2s,
此時甲的速度為 v1=at1=1m/s
由題意可知:v0(t-t1)-$\frac{1}{2}$μg(t-t12+v1(t-t1)=L
代入數據解得:v0=4m/s;
答:木塊乙的初速度v0是4m/s.

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用,知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁,對于追及問題,關鍵抓住位移關系和時間關系,運用運動學公式進行求解.

練習冊系列答案
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12.一圓錐開口向上豎直放置,讓一小鋼球沿光滑內壁做水平方向的勻速圓周運動,如圖所示.由于空氣阻力的作用,小鋼球運動的圓平面會很緩慢地降低,則下列關于小鋼球的變化情況正確的是(  )
A.ω逐漸減小,a逐漸增大B.ω逐漸增大,a不變
C.向心力減小,線速度增大D.向心力不變,線速度減小

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9.做勻變速直線運動的物體,初速度為10m/s,方向沿x軸正方向,經過2s,末速度變為10m/s,方向沿x軸負方向,則其加速度和2s內的平均速度分別是(  )
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16.如圖所示,一長度為R的輕繩一端固定在傾角為θ的光滑斜面上,另一端連接一個質量為m的小物塊(可視為質點),若小物塊在斜面上恰能做完整的圓周運動,則:
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6.某物體作勻減速直線運動,其加速度為-2米/秒2,在任1秒中(  )
A.該秒末速度比前1秒初速度小2米/秒
B.該秒末速度比初速度大2米/秒
C.該秒末速度比初速度小4米/秒
D.該秒末速度比初速度小2米/秒

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13.甲、乙兩質點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動.以出發點為坐標原點,它們在運動過程中的 x-v圖象(即位置-速度圖)如圖所示(虛線與對應的坐標軸垂直),已知質點甲做初速度為零的勻加速直線運動,加速度大小為a1;質點乙以某一初速度做勻減速直線運動,加速度大小為a2,且其速度減為零后保持靜止.求:
(1)a1、a2的大小.
(2)開始運動后,兩質點經過多長時間相遇.

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10.屋檐隔一定時間滴下一滴水,當第5滴正欲滴下時,第1滴剛好落到地面,而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿,如圖所示,g取10m/s2,則此屋檐離地面的距離為(  )
A.2.2mB.2.5mC.3.0mD.3.2m

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6.如圖所示,列車上安裝一個聲源,發出一定頻率的樂音.當列車與觀察者都靜止時,觀察者記住了樂音的音調.在以下情況中,觀察者聽到這個樂音的音調比原來降低的是(  )
A.觀察者靜止,列車靜止B.觀察者靜止,列車靠近他駛來
C.列車靜止,觀察者靠近列車D.列車靜止,觀察者遠離列車

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