Question

如圖所示，一輕桿上端可以繞固定的水平軸O無摩擦轉(zhuǎn)動，輕桿下端固定一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），開始時輕桿豎直靜止．現(xiàn)用力F=mg垂直作用于輕桿的中點，使輕桿轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程保持力F與輕桿垂直，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過的角度θ=    時，質(zhì)點m的速度最大．若從輕桿豎直靜止開始保持F=mg，且始終水平作用于輕桿的中點，則桿能轉(zhuǎn)過的最大角度θ_m=    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可知：F始終對桿做正功，重力始終做負功，隨著角度的增加重力做的負功運來越多，當(dāng)重力力矩等于F力矩時速度達到最大值，此后重力做的負功比F做的正功多，速度減小；
（2）桿轉(zhuǎn)到最大角度時，速度為零，根據(jù)動能定理即可求解．
解答：解：（1）力F=mg垂直作用于輕桿的中點，當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)過的角度θ時，重力力矩等于F力矩，此時速度最大，
則有：
解得sinθ=
所以θ=30°
（2）桿轉(zhuǎn)到最大角度時，速度為零，根據(jù)動能定理得：

所以=0-0
即：=0
解得：θ=53°
故答案為：30°；53°
點評：本題主要考查了力矩和動能定理得直接應(yīng)用，受力分析是解題的關(guān)鍵，難度適中．