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在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上,套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環.一根長為L=1m的輕繩,一端拴在環上,另一端系著一個質量為M=2kg的木塊,如圖所示.現有一質量為m0=20g的子彈以v0=1000m/s的水平速度射穿木塊,子彈穿出木塊后的速度為u=200m/s (不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間),試問:
(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為多大?
(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是多大?
(3)當木塊第一次返回到最低點時,水平桿對環的作用力是多大?
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(1)設子彈從木塊中穿出時木塊的速度為v1
在子彈與木塊的相互作用的過程中兩者動量守恒:
m0v0=m0u+Mv1
解之得:v1=8m/s
在木塊與圓環一起向右運動的過程中,兩者滿足水平方向動量守恒,機械能守恒;
Mv1(M+m)v2
1
2
Mv12=
1
2
(M+m)v22+Mgh,
解得:h=0.64m;
(2)木塊從最高點返回最低點的過程中,由水平方向動量守恒、機械能守恒得:
(M+m)v2=mv3+mv4
1
2
(M+m)v22+Mgh=
1
2
mv32+
1
2
Mv42
解得:v3=12.8m/s,v4=4.8m/s
v3=0,v4=8m/s(舍去)
(3)第一次返回到最低點時,木塊的速度
v4=4.8m/s,圓環的速度v3=12.8m/s,
繩子拉力 T1-Mg=M
(v4-v3)2
L

解得:T1=148N
對小環:N1=T1+mg=153N
答:(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為0.64m
(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是4.8m/s
(3)當木塊第一次返回到最低點時,水平桿對環的作用力是153N
練習冊系列答案
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在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上,套有一個質量m=0.5kg的光滑金屬圓環,
一長為L=1m的輕繩,一端拴在環上,另一端系著一個質量為M=2kg的木塊,如圖所示.現有一質量為m0=20g的子彈以V0=1000m/s的水平速度射穿木塊,子彈穿出木塊后的速度為u=200m/s(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間),試問:
(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為多大?
(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是多大?

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(2013?商丘三模)如圖所示,在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上,套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環,輕繩一端拴在環上,另一端系著一個質量為M=1.98kg的木塊,現有一質量為m0=20g的子彈以v0=100m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間,g取10m/s2),求:
①圓環、木塊和子彈這個系統損失的機械能;
②木塊所能達到的最大高度.

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精英家教網在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上,套有一個質量為m=0.5kg的光滑金屬圓環.一根長為L=1m的輕繩,一端拴在環上,另一端系著一個質量為M=2kg的木塊,如圖所示.現有一質量為m0=20g的子彈以v0=1000m/s的水平速度射穿木塊,子彈穿出木塊后的速度為u=200m/s (不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間),試問:
(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為多大?
(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是多大?
(3)當木塊第一次返回到最低點時,水平桿對環的作用力是多大?

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在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上,套有一個質量為m=0.5 kg的光滑金屬圓環.一根長為L=1 m的輕繩,一端拴在環上,另一端系著一個質量為M=2 kg 的木塊,如圖所示.現有一質量為m0=20 g的子彈以v0=1 000 m/s的水平速度射穿木塊,子彈穿出木塊后的速度為u=200 m/s(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間),試問:

(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為多大?

(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是多大?

(3)當木塊第一次返回到最低點時,水平桿對環的作用力是多大?

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圖4-3-14

(1)當子彈射穿木塊后,木塊向右擺動的最大高度為多大?

(2)當木塊第一次返回到最低點時,木塊的速度是多大?

(3)當木塊第一次返回到最低點時,水平桿對環的作用力是多大?

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