Question

如圖所示，一木塊右側光滑且為四分之一圓弧，一小球從右側向左運動沖上斜面，水平面光滑，小球的速度是2m/s，小球、木塊的質量都是2kg，試求：
（1）小球相對斜面靜止時，小球的速度的大小和方向
（2）小球的最大高度．

Answer 1

【答案】分析：小球在曲面體上滑動的過程中，小球和曲面體組成的系統，水平方向不受外力，水平方向動量守恒，系統的機械能也守恒，根據兩個守恒列方程求解．
解答：解：（1）小球在曲面體上滑動的過程中，小球和曲面體組成的系統，由水平方向動量守恒得
mv=（M+m）v
v=1m/s²
方向水平向左
（2）小球和曲面體組成的系統，由機械能守恒得：
mv²=（M+m）v²+mgh
h=0.1m
答：（1）小球相對斜面靜止時，小球的速度的大小1m/s²，方向水平向左．
（2）小球的最大高度是0.1m．
點評：本題是系統動量守恒和機械能守恒的類型，類似于彈性碰撞，常見類型．