Question

如圖表示的是在水平方向安置的傳送帶運送工件的示意圖．已知上層傳送帶以速度v=1.2m/s勻速向右運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，AB相距L=3m．從A處把工件輕輕放到傳送帶上，經過0.2s，工件與上層傳送帶達到了共速．若取當地的重力加速度g=l0m/s²，求：
（1）工件在A、B間運行的加速度；
（2）工件與傳送帶之間的滑動摩擦因數；
（3）工件由A到B運動的時間．

Answer 1

分析：工件放上傳送帶先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度后，與傳送帶一起做勻速直線運動，根據速度時間公式求出勻加速直線運動加速度，結合牛頓第二定律求出動摩擦因數．運用運動學公式求出勻加速直線運動和勻速直線運動的時間，從而得出工件由A到B運動的時間．

解答：解：（1）根據速度時間公式得：a=

v

t1

=

1.2

0.2

=6m/s²
（2）根據牛頓第二定律得，
    a=

μmg

m

=μg
∴μ=

a

g

=

6

10

=0.6
（3）工件在傳送帶上受向右的滑動摩擦力作用，先做勻加速運動，速度達到傳送帶速度時，由于慣性工件做勻速直線運動．
工件做勻加速運動的位移：s1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×6×0.22=0.12m
工件勻速運動過程的位移：s₂=l-s₁=3-0.12=2.88m
工件做勻速運動的時間：t₂=

s2

v

=

2.88

1.2

=2.4s
∴總時間：t=t₁+t₂=0.2+2.4=2.6s
答：（1）工件在A、B間運行的加速度是6m/s²．
（2）工件與傳送帶之間的滑動摩擦因數為0.6．
（3）工件由A到B運動的時間為2.6s．

點評：解決本題的關鍵理清工件在整個過程中的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．