Question

發電機輸出功率為100 kW，輸出電壓是250 V，用戶需要的電壓是220 V，輸電線電阻為10 Ω.若輸電線中因發熱 而損失的功率為輸送功率的4%，試求：
(1)在輸電線路中設置的升、降壓變壓器的原、副線圈的匝數比分別為多少.
(2)用戶得到的電功率是多少？

Answer 1

（1）1:20  240:11（2）96KW

試題分析：(1) 輸電線損耗功率P線="100×4%" kW="4" kW  ①
P線=I22R線   輸電線電流I₂=I₃="20" A  ②
原線圈中輸入電流:I₁= A="400" A  ③
所以      ④
U₂=U₁n₂/n₁="250×20" V="5000" V   ⑤
U₃=U₂-U_線="5000-20×10" V="4800"   ⑥
所以                   ⑦
(2)用戶得到的電功率P出="100×96%" kW="96" kW   ⑧
點評：本題考查了遠距離輸電問題中導線電功率損耗，以及升壓變壓器、降壓變壓器的線圈匝數的求解。