Question

【題目】如圖所示，B球靜止在光滑水平面上，其左端連接得有一段輕彈簧；A球以3m/s的速度向B運動，已知A的質量2kg，B的質量1kg．

（1）整個過程中彈簧彈性勢能最大值是多少？
（2）A與彈簧分離時，A、B的速度分別為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A、B共速時，彈簧的彈性勢能最大，A、B碰撞過程動量守恒，以A的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mAv0=（mA+mB）v，

由機械能守恒定律得： ，

代入數據得：EP=3J

（2）

解：彈簧恢復原長時，B的速度最大，以A的初速度方向為正方向，

由動量守恒定律得：mAv0=mAvA+mBvB，

由機械能守恒定律得： ，

代入數據得：vA=1m/svB=4m/s

【解析】（1）A、B速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，由動量守恒定律與能量守恒定律可以求出最大彈性勢能．（2）彈簧恢復原長時，B的速度最大，由動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出A、B的速度．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變．