Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放著甲、乙兩個物塊，甲的質量為2m,乙的質量為m，開始物體乙靜止，在乙上系有一個輕質彈簧。物塊甲以速度v向乙運動。在運動過程中：求

（1）彈簧壓縮量最大時，甲的速度；

（2）當乙的速度最大時，甲的速度。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：甲、乙及彈簧組成的系統合力為零，系統的動量守恒．當甲乙速度相同時，彈簧被壓縮到最短，彈簧的彈性勢能最大，根據動量守恒定律和能量守恒定律解答；當乙的速度最大時，彈簧為原長，再根據系統的動量守恒和機械能守恒求解．

（1）彈簧壓縮量最大時，甲乙共速，設為。

取向右為正方向，根據動量守恒定律得：，解得；

（2）乙的速度最大時，彈簧為原長，設此時甲、乙速度分別為和；

根據動量守恒定律得：；

根據機械能守恒定律得

解得．