Question

（2008?韶關一模）鐵道部決定在前3次火車提速的基礎上還將實行兩次大提速，旅客列車在500km左右實現“夕發朝至”，進一步適應旅客要求．為了適應提速的要求下列說法正確的是（　　）

A．機車的功率可保持不變

B．機車的功率必須增大

C．鐵路轉彎處的路基坡度應加大

D．鐵路轉彎處的路基坡度應減小

Answer 1

分析：火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據平衡條件求解出最大速度；火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根據牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：A、B、火車勻速直線運動過程牽引力與摩擦力平衡，根據平衡條件，有
P=Fv
F-f=0
聯立得到

P

v

-f=0
故
v=

P

f

當功率變大時，火車最大速度變大，即勻速的速度變大，故A錯誤，B正確；
C、D、火車轉彎過程做圓周運動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如圖

根據牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

故tanθ變大，即鐵路轉彎處的路基坡度應增大，故C正確，D錯誤；
故選BC．

點評：本題關鍵對火車受力分析，然后運用牛頓第二定律和共點力平衡條件列方程進行分析討論．