Question

如圖8-9所示，一端開口，一端封閉的粗細均勻的玻璃管內一段水銀柱將L₀=10厘米長的空氣柱封閉在左端，兩管水銀面平齊，保持溫度不變.

圖8-9

（1）將右端抽成真空時，能否把水銀抽出？最終氣柱多長？

（2）若將右管截短10厘米后，再將右管抽成真空，最終氣柱多長？（p₀=75 cmHg）

Answer 1

（1）不能  25 cm  (2)27.39 cm

解析:

（1）若將右管抽成真空，設右管液面上升h，則左管液面下降h，兩液面高度差為2h，氣體體積將由10S變化為（10+h）S，壓強將由p₀=75 cmHg變化為p₁=2h,應用玻意爾定律有：75×10S=2h(10+h)S

解得h=15(cm),即右管中變化后的水銀總長度為H=20+15=35 cm小于管長40 cm，不能將水銀抽出，最終氣柱長L=10 cm+15 cm=25 cm.

（2）若將右管截去10厘米，顯然右管水銀面上升10厘米就要溢出，狀態變化穩定后，左管氣體的壓強設為10+h′,則體積為10+h′，應用玻意爾定律有75×10=(10+h′)(10+h′),解得h′=17.39 cm,所以最終氣柱長為L=10+h′=10+17.39=27.39 cm.