Question

帶有光滑圓弧軌道、質量為M的滑車靜止置于光滑水平面上,如圖5-2-2所示.一質量為m的小球以速度v₀水平沖上滑車,當小球上滑再返回并脫離滑車時,有

①小球一定水平向左做平拋運動  ②小球可能水平向左做平拋運動  ③小球可能做自由落體運動  ④小球一定水平向右做平拋運動

以上說法正確的是(    )

圖5-2-2

A.①                B.②③               C.④                D.每種說法都不對

Answer 1

B

解析:

小球m以初速度v₀在車上開始運動,小球與車構成的系統在水平方向上所受合外力為零,該方向的動量守恒,取v₀方向為正方向,根據軌道光滑可知系統的機械能也守恒.設小球回到車的底端時速度為v₁,此時車的速度為v₂,則有mv₀=mv₁+Mv₂                       ①

mv₀²=mv₁²+Mv₂²                                                        ②

解①②式得v₁=v₀.

討論：（1）當m>M時,v₁>0,小球水平向右做平拋運動;(2)當m=M時,v₁=0,小球在車末端做自由落體運動;(3)當m<M時,v₁<0,為反方向,可見小球水平向左做平拋運動,故選項B正確.